空の高さ

空高く浮かぶ白い雲。大好きな秋冬がもうすぐそこに。

昔からずっと気になっていることの１つに、
「なぜ空が高いということが直感でわかるのか？」
がある。

空の高さなんて、人間の眼球の焦点からすれば、5,000mも10,000mも無限遠点で同じに見えるはずだろうに、
実際は、高く感じたり、低く感じたりする。しかもぱっと見た瞬間に。
なぜだろう？


●　仮説１：本当に距離感を感じている。
つまり、人間の眼球の焦点が5,000mや10,000mに合うから、その距離感を感じる。
でもこれは違うだろう。空の高さ方向に対して、色々な高さの物体があれば奥行き感はつかめる
だろうが、一枚の雲が浮かんでいるときでさえ、高さを感じることができる。
それに5,000mも10,000mも無限遠で同じになってしまうだろう。

●　仮説２：雲のスケールで距離感を感じている。
雲が低いところにあるということは、我々に近いところにあるということなので、雲は大きく見える。
単に大きく見えるだけでなく、その細部が見えるということ。
ただし雲の場合は霧状なので、何かしら大きな塊がぼんやりと見える。
高い雲は遠いところにあるので、小さく細かく見える。それが距離感を作っている。

●　仮説３：雲の移動速度で距離感を感じている。
遠くにあるものは遅く動いているように見えるという感覚が雲にも当てはまっている。
確かに、低い雲はどんどん流れていってしまうし、高い雲はじっとその場を動かない。
そのため距離感を感じる。

●　仮説４：知識として知っている。
雨雲のようにどんよりとした雲は低い場所にできるし、晴れた秋空によく見られる、
白い筋状の雲（圏雲）は高度10,000m付近に出来るということを、辞典か何かで既に学習しているので、
そのような雲を見ると距離感感じる。

●　仮説５：雲の色で距離感を感じている。
高い雲は白く、低い雲は灰色であるように思える。
雲は何層にも重なってできるため、低い雲には光が当たりにくく、灰色になる。
特に夕方になると、太陽は雲の横からあたるようになるので、低い雲はその雲底が陰になってしまうが、
逆に高い雲は雲底にも直接太陽の光が当たるので、まだまだ白く光っている。
夕方になっても雲が白いということはそれだけ高いところにあるということがわかるので、距離感を感じる。

今のところ考えているのはこれくらい。

研究活動

今どのあたりを歩いているのか

人が沢山いる所では地は固く踏みしめられ、皆安心して遊んでいる。
町から離れるにつれ、道は細くなり凹凸が増え、ついには舗装が無くなる。
砂利道が草むらに変わり、けもの道になる。

山の向こうはどうなっているのか
どうやったら行けるのか
どこを歩けばいいのか

その模索が研究活動である。

数学萌え度ランク

ついに実現、数学的概念の中で萌え度をランク化（対象者１名）

１位　測度

何に対しても考えられるし、応用力高い。
確率でも、積分でも何でも来い。

２位　位相

抽象具合がたまらない。
身近なところに、ほら位相空間。
しかし、未だにコンパクトの必要性がわからない。

３位　集合

簡単に確認、無限大の想像。
抽象的でかつ、最高の応用力を持つ概念。

４位　群

準同型定理、最強。

５位　線形空間

あれもこれもベクトルだったのか。
抽象ベクトル空間の存在を再確認。

６位　Hilbert空間

内積強し。Rieszの定理に感動。

最下位　多様体

難しすぎて手に負えぬ。
Lie群も同様。

ランク外　圏

何やら神秘的で、萌えとか、そんな汚らしい俗世界からは
無縁の存在のようで御座います。

費用とは石油消費量のことである

収益とは石油を燃やした結果、もらえるご褒美である。

昔、テレビで、経済活動を的確に表現していた人がいた。

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ＡとＢの２人がそれぞれ樽にいっぱいの酒を持っていた。
Ａが１０円でＢの樽の酒を１杯買って飲んだ。
１０円受け取ったＢは、その１０円でＡの酒を１杯買って飲んだ。
１０円受け取ったＡは、その１０円でＢの酒を１杯買って飲んだ。
１０円受け取ったＢは・・・

気がつくと２人の樽の中の酒は空っぽになっていた。
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